Wołodymyr Bugrow urodził się 10 listopada 1967 roku w rodzinie nauczycielskiej w miejscowości Buczacz w obwodzie tarnopolskim. Ukończył z wyróżnieniem Wydział Filozofii Narodowego Uniwersytetu Tarasa Szewczenki w Kijowie w 1991 roku.

W latach 1986-1988 odbył czynną służbę wojskową w Siłach Zbrojnych ZSRR (jednostka wojskowa 55654 Głównego Zarządu Budownictwa Specjalnego Ministerstwa Obrony ZSRR).

W 1991 roku rozpoczął studia podyplomowe na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Narodowego im. Tarasa Szewczenki w Kijowie. W 1995 roku uzyskał dyplom z ontologii, gnoseologii i fenomenologii (09.00.01). W czerwcu 1996 roku obronił z sukcesem pracę doktorską pt. „Język i symbol w kontekście rozumienia”.

Od listopada 1995 do września 1998 pracował jako asystent w Katedrze Filozofii i Metodologii Nauki Wydziału Filozofii Kijowskiego Narodowego Uniwersytetu im. Tarasa Szewczenki. Od października 1998 roku Wołodymyr Bugrow pracuje na stanowisku profesora nadzwyczajnego w Katedrze Historii Filozofii Wydziału Filozofii Kijowskiego Narodowego Uniwersytetu im. Tarasa Szewczenki (KNU). W 2000 roku otrzymał tytuł profesora nadzwyczajnego.

Od listopada 1998 do stycznia 2009 – prodziekan ds. nauki na Wydziale Filozoficznym Kijowskiego Narodowego Uniwersytetu im. Tarasa Szewczenki.

Od lutego 2013 – profesor Katedry Historii Filozofii na Wydziale Filozoficznym Kijowskiego Narodowego Uniwersytetu im. Tarasa Szewczenki. W maju 2014 roku otrzymał tytuł profesora. Od czerwca 2014 r. do stycznia 2015 r. pełnił funkcję kierownika Katedry Historii Filozofii Wydziału Filozoficznego Kijowskiego Narodowego Uniwersytetu im. Tarasa Szewczenki.

Od stycznia 2009 do kwietnia 2021 – Prorektor ds. pracy naukowo-pedagogicznej Kijowskiego Narodowego Uniwersytetu im. Tarasa Szewczenki.

24 marca 2021 r. w tajnym głosowaniu został wybrany na rektora Kijowskiego Narodowego Uniwersytetu im. Tarasa Szewczenki. Dekretem Ministra Oświaty i Nauki Ukrainy został powołany na stanowisko rektora Uniwersytetu na kadencję od 30 kwietnia 2021 r. do 29 kwietnia 2026 r.

Wołodymyr Bugrow jest autorem ponad 100 prac naukowych, edukacyjnych i metodologicznych. Był promotorem naukowym 5 doktorantów.

Jest wybitnym specjalistą w dziedzinie edukacji Ukrainy (2001). Wołodymyr Bugrow jest Zasłużonym Działaczem Oświaty Ukrainy (2014). Został odznaczony Orderem Zasługi III stopnia (2017).

Jest członkiem Krajowej Grupy Utrzymania Procesu Bolońskiego. Wołodymyr Bugrow jest współautorem Strategicznego planu rozwoju Kijowskiego Narodowego Uniwersytetu im. Tarasa Szewczenki. Jest członkiem grup roboczych zajmujących się opracowaniem ponad 10 aktów prawnych z zakresu szkolnictwa wyższego.

Wołodymyr Bugrow jest żonaty, jego żona jest wykładowcą filozofii. Jego syn Myroslav (ur. 1995) jest absolwentem studiów podyplomowych na Wydziale Filozoficznym Kijowskiego Narodowego Uniwersytetu im. Tarasa Szewczenki.