Rektor Kijowskiego Narodowego Uniwersytetu im. Tarasa Szewczenki od 2008 r. a od 2009 r. Przewodniczący Związku Rektorów Uczelni Ukrainy. Członek Narodowej Akademii Nauk Ukrainy i Narodowej Akademii Nauk Pedagogicznych Ukrainy. Posiada najwyższy tytuł honorowy Ukrainy „Bohater Ukrainy”. Laureat Nagrody Państwowej Ukrainy w Edukacji, Ambasador Nadzwyczajny i Pełnomocny. Odznaczony Orderem Państwa, Orderem Wolności, Orderem Księcia Jarosława Mądrego V i IV stopnia, Orderem Gwiazdy Włoch z nadaniem honorowego tytułu Dowódcy, a także państwowymi nagrodami Bułgarii, Gruzji, Włoch, Polski, Portugalii. Autor ponad 250 publikacji naukowych, w tym 21271 indywidualnych i zbiorowych monografii, podręczników itp. Prof. L. Huberski jest członkiem Komitetu ds. Państwowej Nagrody Ukrainy w dziedzinie Nauki i Technologii, Komitetu ds. Państwowej Nagrod Ukrainy w dziedzinie edukacji, Krajowej Komisji Ukrainy ds. UNESCO.